Složené úročení je neuvěřitelně mocný nástroj, pokud jde o spoření a investování. Znalost výpočtu úroku s ročním i průběžným skládáním vám pomůže maximálně zhodnotit vaše peníze. Zde se seznámíme se základy složeného úročení, s rozdíly mezi ročním a průběžným složením a s výhodami každého z nich.
Složené úročení je v podstatě úrok získaný jak z jistiny (původní investované částky), tak z již získaných úroků. Když investujete své peníze, obvykle získáte úrok ze své investice. Tento úrok se pak znovu vypočítá a přičte k původní částce. Tento proces získávání úroků jak z jistiny, tak ze získaných úroků se nazývá skládání.
Pokud jde o skládání úroků, existují dva hlavní typy: roční skládání a průběžné skládání. Hlavní rozdíl mezi nimi spočívá ve frekvenci, s jakou se úrok počítá. Při ročním skládání se úrok počítá a připisuje k jistině jednou ročně. Při průběžném skládání se úrok počítá a přičítá k jistině průběžně.
Výpočet úroku s ročním skládáním je poměrně jednoduchý. Chcete-li vypočítat výši úroku získaného v daném roce, jednoduše vynásobte částku jistiny úrokovou sazbou a poté ji vydělte počtem let v daném období. Pokud byste například investovali 10 000 USD s úrokovou sazbou 4 % po dobu 5 let, výše úroku získaného za jeden rok by činila 1 600 USD.
Výpočet úroku s průběžným skládáním je složitější. Pro výpočet výše získaného úroku je třeba použít vzorec A = Pert, kde A je akumulovaná částka, P je částka jistiny, e je konstanta (přibližně 2,718), r je úroková sazba a t je časové období.
Složené úročení může být neuvěřitelně silné. Reinvestováním získaných úroků a jejich skládáním v čase mohou vaše peníze exponenciálně růst. Složené úročení je také skvělý způsob, jak maximalizovat návratnost svých investic. Čím delší je časové období, tím silnější je efekt složeného úročení.
Roční složené úročení je skvělý způsob, jak získat úroky ze svých investic a zvýšit objem svých peněz v čase. Je to také skvělý způsob spoření na důchod. Čím déle investujete, tím více peněz můžete vydělat.
Průběžné skládání je ještě výkonnější než roční skládání. Průběžné skládání úroků vám umožňuje vydělat více peněz za kratší dobu. Průběžné skládání však může být náročnější na správu, protože výpočty jsou složitější.
Výše úroků získaných složeným úročením závisí na časovém období. U ročního složeného úročení platí, že čím delší je časové období, tím více úroků získáte. Při průběžném skládání platí, že čím kratší je časové období, tím více úroků získáte.
Složené úročení je neuvěřitelně mocný nástroj, pokud jde o spoření a investování. Znalost výpočtu úroku při ročním i průběžném skládání vám pomůže maximálně zhodnotit vaše peníze. Moudré investování a využívání složeného úročení může být skvělým způsobem, jak maximalizovat své finanční výnosy.
Efektivní roční úroková míra (EAR) je skutečná úroková míra získaná z investice při průběžném skládání. Pro výpočet EAR musíme nejprve pochopit definici e, což je základ přirozeného logaritmu. e je konstanta, která se rovná 2,718281828. Tuto hodnotu můžeme použít k výpočtu EAR následujícím způsobem:
EAR = e^(r*t) – 1
kde r je stanovená úroková sazba a t je počet období složení za rok.
Řekněme například, že máme investici, která se úročí 5 % ročně s průběžným skládáním. EAR můžeme vypočítat následujícím způsobem:
EAR = e^(0,05*1) – 1
EAR = 1,05127 – 1
EAR = 0,05127, neboli 5,127 %
Chcete-li vypočítat průběžné složení, musíte nejprve určit sazbu za období. To se provede tak, že se vezme přirozený logaritmus průběžné sazby. Jakmile znáte sazbu za období, můžete vypočítat hodnotu průběžného složení tak, že vezmete přirozený logaritmus 1 plus sazba za období.
Chcete-li vypočítat roční složení, musíte nejprve vypočítat periodickou úrokovou sazbu. To provedete tak, že roční úrokovou sazbu vydělíte počtem období v roce. Pokud je tedy roční úroková sazba 10 % a v roce je 12 období, bude periodická úroková sazba 0,833 % (10 %/12).
Dále je třeba vypočítat úrok za první období. To provedete tak, že periodickou úrokovou sazbu vynásobíte jistinou. Pokud je tedy periodická úroková sazba 0,833 % a jistina 100 USD, úrok za první období bude 0,83 USD (0,833 % x 100 USD).
Nakonec je třeba vypočítat nový zůstatek po prvním období. To provedete tak, že k jistině přičtete úrok. Pokud je tedy úrok za první období 0,83 USD a jistina 100 USD, nový zůstatek po prvním období bude 100,83 USD.
Tento postup byste pak opakovali pro každé další období a po každém období vypočítali periodickou úrokovou sazbu, úrok a nový zůstatek.