Klasická pravděpodobnost je mocný matematický nástroj, který se používá k výpočtu pravděpodobnosti výskytu události. Excel je oblíbená a výkonná tabulková aplikace, která se používá k analýze dat a vytváření sofistikovaných výpočtů. V tomto článku se budeme zabývat tím, jak používat Excel k výpočtu klasické pravděpodobnosti.
Než se pustíte do výpočtů v aplikaci Excel, je důležité se nejprve seznámit se základy zápisu pravděpodobnosti. Pravděpodobnost se obvykle vyjadřuje jako zlomek, přičemž čitatel představuje počet příznivých výsledků a jmenovatel celkový počet výsledků. Pokud například existuje šance jedna ku šesti, že na standardní kostce padne šestka, bude pravděpodobnost vyjádřena jako 1/6.
Chcete-li v aplikaci Excel vypočítat klasickou pravděpodobnost, musíte nejprve nastavit sešit. Začněte vytvořením nového sešitu a zadáním příslušných údajů do tabulky. Můžete například doplnit možné výsledky daného experimentu a počet případů, kdy byl každý výsledek pozorován.
Po zadání údajů můžete vytvořit vzorec pravděpodobnosti. Začněte výběrem buňky, ve které se má vzorec zobrazit. Poté zadejte následující údaje: „=COUNTIF(A1:A6, „Příznivý výsledek“)/COUNTIF(A1:A6, „Celkový počet výsledků“)“. Tím se vypočítá pravděpodobnost výskytu příznivého výsledku.
Aplikace Excel také umožňuje analyzovat data pomocí grafů a diagramů. Za tímto účelem vyberte data, která chcete zahrnout do grafu. Poté klikněte na kartu Vložení a vyberte možnost „Graf“. Tam vyberte typ grafu, který chcete vytvořit, a klepněte na tlačítko „OK“. Aplikace Excel poté vygeneruje graf nebo diagram, který lze použít k analýze dat.
Nástroj Řešitel aplikace Excel lze použít také k výpočtu klasické pravděpodobnosti. Nástroj Solver umožňuje zadat různá omezení a poté vypočítat pravděpodobnost výskytu dané události. Chcete-li použít nástroj Solver, klikněte na kartu Data a poté vyberte možnost Solver. Zadejte příslušná data a omezení a poté klikněte na tlačítko „Solve“.
Aplikace Excel rovněž umožňuje generovat simulace daného experimentu. Za tímto účelem zadejte příslušné údaje do tabulky. Poté klikněte na záložku Data a vyberte možnost „Simulace“. Zadejte požadované parametry a klikněte na tlačítko „Spustit“. Excel poté vygeneruje simulaci experimentu.
Očekávaná hodnota je průměr výsledků daného experimentu. Chcete-li vypočítat očekávanou hodnotu v aplikaci Excel, zadejte příslušné údaje do tabulky. Poté vyberte buňku, ve které se má zobrazit očekávaná hodnota. Poté zadejte následující údaje: „=AVERAGE(A1:A
Klasická pravděpodobnost je základním nástrojem pro pochopení pravděpodobnosti výskytu určité události. Excel je mocný nástroj, který lze použít k výpočtu klasické pravděpodobnosti, analýze dat, vytváření simulací a výpočtu očekávané hodnoty. Díky informacím uvedeným v tomto článku můžete nyní s jistotou používat Excel k výpočtu klasické pravděpodobnosti.
Funkcí aplikace Excel pro pravděpodobnost je funkce =PROB. Tato funkce vypočítá pravděpodobnost výskytu události na základě údajů v daném rozsahu. Funkce přijímá dva argumenty: rozsah dat, který má být analyzován, a událost (reprezentovanou číslem), jejíž pravděpodobnost chcete vypočítat.
Existuje několik způsobů, jak v aplikaci Excel zjistit pravděpodobnost více událostí. Jedním ze způsobů je použití funkce =PROB. Tato funkce přijímá dva argumenty: rozsah hodnot, které představují možné výsledky první události, a rozsah hodnot, které představují možné výsledky druhé události. Pokud byste například chtěli zjistit pravděpodobnost hodu 1 a 2 na šestistěnné kostce, použili byste následující vzorec: =PROB(B1:B6,C1:C6).
Dalším způsobem, jak zjistit pravděpodobnost více událostí, je použít funkci =CHISQ.DIST.RT. Tato funkce přijímá tři argumenty: počet událostí, počet pokusů a pravděpodobnost úspěchu. Pokud byste například chtěli zjistit pravděpodobnost hodu 1 a 2 na šestistěnné kostce, použili byste následující vzorec: =CHISQ.DIST.RT(2,6,1/6).
Klasická pravděpodobnost je taková, kdy máte známý počet možných výsledků a můžete vypočítat pravděpodobnost každého z nich. Například pokud máte sáček s 10 kuličkami a 5 z nich je červených a 5 modrých, pak pravděpodobnost, že vytáhnete červenou kuličku, je 50 %.
V klasické teorii pravděpodobnosti je událost soubor výsledků experimentu, kterým lze přiřadit pravděpodobnost. Pravděpodobnost je klasická, pokud je události přiřazena způsobem, který splňuje axiomy teorie pravděpodobnosti.
Existuje několik různých vzorců pro výpočet pravděpodobnosti v závislosti na situaci. Pokud se snažíte vypočítat pravděpodobnost, že nastane nějaká událost, použijete následující vzorec:
P(událost) = počet možností, jak se událost může stát / celkový počet možných výsledků
Pokud se například snažíte vypočítat pravděpodobnost, že hodíte mincí a padne vám hlava, použijete následující výpočet:
P(hlava) = 1 / 2
To proto, že existuje pouze jeden způsob, jak získat hlavu (hodit mincí a nechat ji padnout na hlavu), a existují dva možné výsledky (hlava nebo orel). Pravděpodobnost, že hodíme mincí a padne hlava, je tedy 1/2, tedy 50 %.
Pokud se snažíte vypočítat pravděpodobnost dvou událostí, které nastanou současně, použijete následující vzorec:
P(A a B) = P(A) * P(B)
Pokud se například snažíte vypočítat pravděpodobnost, že hodíte mincí a padne hlava, a pak hodíte druhou mincí a padne hlava, použijete následující výpočet:
P(hlava a hlava) = P(hlava) * P(hlava)
P(hlava a hlava) = 1/2 * 1/2
P(hlava a hlava) = 1/4
To proto, že pravděpodobnost hodu mincí a získání hlavy je 1/2 a pravděpodobnost hodu druhou mincí a získání hlavy je také 1/2. Když tyto dvě pravděpodobnosti vynásobíte, získáte 1/4, tedy 25 %.
Pokud se snažíte vypočítat pravděpodobnost, že nastane jedna událost NEBO jiná událost, použijete následující vzorec:
P(A nebo B) = P(A) + P(B) – P(A i B)
Pokud se například snažíte vypočítat pravděpodobnost, že hodíte mincí a padne hlava NEBO hodíte mincí a padne orel, použijete následující výpočet:
P(hlava nebo orel) = P(hlava) + P(orel) – P(hlava a orel)
P(hlava nebo orel) = 1/2 + 1/2 – 1/4
P(hlava nebo orel) = 1 – 1/4
P(hlava nebo orel) = 3/4
To proto, že pravděpodobnost hodu mincí a získání hlavy je 1/2 a pravděpodobnost hodu mincí a získání ohla je také 1/2. Když tyto dvě pravděpodobnosti sečtete, dostanete 1. Pak však musíte odečíst pravděpodobnost, že hodíte mincí a padne hlava A orel, což je 1/4. Výsledná pravděpodobnost je 3/4, tedy 75 %.