Pravdivostní tabulka je logicky založená matematická tabulka, která ilustruje možné výsledky scénáře. Tabulka pravdy obsahuje hodnoty pravdy, které by se vyskytly v prostorách daného scénáře. Výsledkem je, že tabulka pomáhá vizualizovat, zda je argument ve scénáři logický (pravdivý).
Řádky základní tabulky pravdivosti obsahují logické hodnoty logické hodnoty true nebo false, zatímco ve sloupcích je uveden seznam scénáře i závěr. Tabulka jednoduchých pravd obsahuje jeden scénář a uvádí platné prohlášení a jeho negaci.
Jak vytvořit tabulku pravdy
Prvním krokem při vytváření pravdivostní tabulky je určit počet proměnných a řádků potřebných pro tabulku a poté zapsat všechny možné kombinace (obvykle znázorněné jako „p“ a „q“).
Pro vytvoření základní tabulky pravdivosti „And“ (spojení) použijeme následující příklad:
"Pokud vás přijmou na státní univerzitu, získáte po ukončení studia šestimístnou práci."
V tomto příkladu představuje „p“ první premisu, ve které vás přijmou na státní univerzitu, a „q“ představuje získání šestimístného zaměstnání po ukončení studia.
Tabulka pravdy bude mít sloupec pro každý z těchto prostorů a třetí pro logický závěr, přičemž každý řádek bude obsahovat logický výsledek z kombinace těchto dvou prostor, jak je znázorněno na obrázku níže:
Tabulka jednoduchých pravd
| p | q | Výsledek |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | F |
Pět základních operací v tabulkách pravdy
Tabulky pravdy používají pět základních operací:
1. Spojení: Operace „a“, kde musí být oba argumenty pravdivé, aby byl samotný výpis pravdivý
2. Disjunkce: Operace „nebo“, kde musí být oba argumenty nepravdivé, aby byl samotný výpis nepravdivý
3. Negace: Operace „ne“ je operace, která je opakem (nebo doplňkem) původní hodnoty
4. Podmíněné: Operace „if - then“, kde je tvrzení nepravdivé, pouze když je první premisa pravdivá a druhá nepravdivá
5. Polo-podmíněné: Operace „if and only if“, kde příkaz je pravdivý pouze tehdy, když prostory sdílejí stejnou hodnotu pravdy (oba jsou pravdivé nebo nepravdivé)