Soubory
Domovská stránka
> J
> Jak Se Počítá S Maticemi?
Jak se počítá s maticemi?
Sčítání matic je zřejmě komutativní a asociativní. A + B = B + A a A + (B + C) = (A + B) + C. Násobení matic číslem je také intuitivní. Vezmete číslo a vynásobíte s ním každý prvek matice, nic víc.
Navíc, jak se dělí matice?
Je-li matice A obecně typu B musí být typu výsledná matice X = A B bude typu Pravostranné dělení X = B/A je definováno pomocí levostranného dělení jako X = B/A, což je ekvivalentní (A' B')'. Při dělení matice konstantou se dělení provádí po složkách, výsledek pravostranného i levostranného dělení je stejný.
Lidé se také ptají, co je to matice matematika? Matice můžeme chápat jako pravoúhlé tabulky, ve kterých se nacházejí čísla nebo jiné matematické výrazy. Každá matice má určitý počet řádků a sloupců, podle kterých se můžeme orientovat v jejích prvcích. Mějme například matici A. Matice A má 3 řádky a 2 sloupce.
Kdy lze násobit matice?
pro všechny matice, pro které má rovnice smysl. , pokud má rovnice smysl. Matice vzhledem k součinu můžou být dělitelé nuly, tj. součin dvou nenulových matic může být nulová matice.
Kdy je matice singulární? Singulární matice je taková čtvercová matice, jejíž determinant je roven nule, tzn. Ekvivalentně lze též tvrdit: Její řádky jsou lineárně závislé. Její sloupce jsou lineárně závislé.
Jak určit hodnost matice?
Určení hodnosti
Hodnost dané matice lze určit např. gaussovou eliminací. Po provedení eliminace je hodnost matice rovna počtu nenulových řádků.
Kdy je matice regulární? Hodnost dané matice lze určit např. gaussovou eliminací. Po provedení eliminace je hodnost matice rovna počtu nenulových řádků.
Regulární matice (v některé literatuře též invertibilní) je taková čtvercová matice, jejíž determinant je různý od nuly, tzn. Ekvivalentně lze též tvrdit: Její řádky jsou lineárně nezávislé. Její sloupce jsou lineárně nezávislé.
Pokud jde o toto, jak vytvořit inverzní matici?
Výpočet inverzní matice pomocí řádkových úprav
- Vedle sebe napíšeme matici, kterou chceme invertovat, a jednotkovou matici.
- Matici upravujeme na jednotkovou matici standardními způsoby:
- Každý úkon prováděný na upravované matici musíme provést i na jednotkové matici.
- Zkoušku provedeme vynásobením matice s její inverzí.
Sarrusovo pravidlo pro 3×3
Po té hodnotu determinantu spočítáme jako součet čísel na směru hlavních diagonál (ve výsledku tři součiny tří čísel) a minus součiny čísel ve směru vedlejší diagonály.
Po té hodnotu determinantu spočítáme jako součet čísel na směru hlavních diagonál (ve výsledku tři součiny tří čísel) a minus součiny čísel ve směru vedlejší diagonály.
Co platí pro součin?
Násobení a dělení - Diktáty a příklady
Násobení Čísla, která násobíme se říká činitelé a výsledku se říká součin. Činitel x Činitel = Součin Pro násobení platí: – Když násobíme dvě racionální čísla (celá kladná čísla) dostaneme opět číslo racionální.
Násobení Čísla, která násobíme se říká činitelé a výsledku se říká součin. Činitel x Činitel = Součin Pro násobení platí: – Když násobíme dvě racionální čísla (celá kladná čísla) dostaneme opět číslo racionální.
